Врачом и его назначениями. Если кашель от соплей был, то лечила нос - промывала, сосудосуживающие капала. Если не от насморка, то и ингаляции нам назначали (физ.раствор, пульмикорт), и сироп назначали (геделикс), и вибрационный массаж делала (его можно вообще делать при любом кашле и он будет только на пользу). Начните с педиатра.
Кашель всегда боюсь лечить сама, к врачу обращаемся. Если насморк, обязательно лечу, промываем текучие сопельки аква марисом норм, потом сосудосуживающее по возрасту. Но не всегда же требуется вылечить носик и все, кашель проходит. К врачу нужно.